Question

已知m＞n＞0，且m²+n²=4mn，則的值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：先由條件變形為m²+n²-2mn=2mn，可以求得（m-n）²=2mn，可以表示出m+n和m-n，然后代入代數(shù)式求出其值就可以了．
解答：∵m²+n²=4mn，
∴（m-n）²=2mn，
∵m＞n＞0，
∴m-n=，
∵m²+n²=4mn，
∴（m+n）²=6mn．
∵m＞n＞0，
∴m+n=．
∵===．
故答案為：．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程的方法，公式法的運(yùn)用，分式的化簡(jiǎn)求值的運(yùn)用．解答本題利用完全平方公式變形是關(guān)鍵．