Question

2010年5月1日，第41屆世界博覽會在上海市舉行，本次世博會的主題是“城市，讓生活更美好”(Better City, Better Life)．主辦機(jī)構(gòu)預(yù)計吸引世界各地7000萬人次參觀者前往，總投資達(dá)450億人民幣，是世界博覽會史上最大規(guī)模．世博園某館前有一塊邊長為8米的正方形花圃，如圖AE＝AF，點(diǎn)G、H、I分別是EF、CE、CF的中點(diǎn)，計劃在△GHI內(nèi)放置吉祥物“海寶”塑像，在陰影部分種植江蘇荷花，其余部分種植廣西茉莉．原來種植1平方米荷花和1平方米茉莉的總成本為200元，受季節(jié)和氣候的影響，經(jīng)核算荷花的種植成本提高了2成，茉莉的種植成本降低了1成，使每平方米荷花和每平方米茉莉的種植總成本提高了8％．

(1)試求出實(shí)際1平方米荷花和1平方米茉莉種植成本分別是多少元？

(2)若此花圃實(shí)際種植總成本為7956元，請求出AE的長度．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設(shè)1平方米荷花種植成本為x元，1平方米茉莉種植成本為y元．列方程組得： 　　　　3分 　　解得：　　4分 　　∴ 　　∴1平方米荷花種植成本為144元，1平方米茉莉種植成本為72元　　5分 　　(2)設(shè)AE＝AF＝x米 　　則荷花的種植面積為：平方米　　5分 　　∵點(diǎn)G、H、I分別是EF、CE、CF的中點(diǎn)． 　　∴HI、GH、GI均為△CEF的中位線 　　易證△GHI∽△CEF，且相似比為1：2 　　∴茉莉的種植面積為：平方米　　7分 　　可得方程： 　　×144＋×72＝7956　　10分 　　整理得：解得：(不合題意舍去) 　　∴AE的長度為2米　　12分