（本題滿分8分）如圖，AC為⊙O直徑，B為AC延長線上的一點，BD交⊙O于點D，
∠BAD=∠B=30°．

【小題1】（1）求證：BD是⊙O的切線；
【小題2】（2）AB=3CB嗎?請說明理由．


【小題1】解：（1）證明：連接OD，
∵OA=OD，
∴∠BAD=∠ODA=30°．
又∵∠BAD=∠B=30°，
∴∠ADB=120°．
∴∠ODA=90°．
即OD⊥BD，∴BD是⊙O的切線．……………5分
【小題2】（2）AB=3CB．證明如下：……………6分
在Rt△OBD中，∠B=30°，
∴OB=2OD．
∴BC=OC．AB=3CB．……………8分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

.（本題滿分5分）如圖一根木棒放在數(shù)軸上，木棒的左端與數(shù)軸上的點A重合，右端與點B重合．

 

 


 

 

1.若將木棒沿數(shù)軸向右水平移動，則當它的左端移動到B點時，它的右端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為20；若將木棒沿數(shù)軸向左水平移動，則當它的右端移動到A點時，則它的左端在數(shù)軸上所對應的數(shù)為5（單位：cm），由此可得到木棒長為　　 　cm．

2.由題(1)的啟發(fā),請你借助“數(shù)軸”這個工具幫助小紅解決下列問題:

問題:一天，小紅去問曾當過數(shù)學老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)125歲，是老壽星了，哈哈！”，請求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，每個小方格的邊長為1個單位長度．在第一象限內(nèi)有橫、縱坐標均為整數(shù)的A、B兩點，且OA= OB=．

（1）寫出A、B兩點的坐標；

（2）畫出線段AB繞點O旋轉一周所形成的圖形，并求其面積（結果保留π）．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分6分）

如圖，在中，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點F．

求證：．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）
如圖，四邊形ABCD是長方形.

（1）作△ABC關于直線AC對稱的圖形；
（2）試判斷（1）中所作的圖形與△ACD重疊部分的三角形形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）
如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線交軸于兩點，交軸于點.

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線的對稱軸與直線交于點D，作⊙D與x軸相切，⊙D交軸于點E、F兩點，求劣弧EF的長；
（3）P為此拋物線在第二象限圖像上的一點，PG垂直于軸，垂足為點G，試確定P點的位置，使得△PGA的面積被直線AC分為1︰2兩部分.

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