如圖，正方形ABCD內(nèi)接于圓，點P在數(shù)學公式上，則∠APD=


  1. A.
    135°
  2. B.
    120°
  3. C.
    140°
  4. D.
    150°
A
分析：首先連接AC、BD交于點O，O即為圓心．根據(jù)圓的內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)、圓周角定理求得∠AOD的度數(shù)，又由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)來求∠APD的度數(shù)．
解答：解：如圖，連接AC、BD交于點O，O即為圓心．在弧BC上取一點P′，連接DP′、AP′．
∵∠AOD=90°，
∴∠DP′A=∠DOA=45°．
又∵點D、P、P′、A四點共圓，
∴∠APD+∠DP′A=180°，
∴∠APD=180°-45°=135°．
故選A．
點評：此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關鍵是注意熟練掌握圓周角定理，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用，注意輔助線的作法．
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2
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cm2．

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16
．

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