Question

【題目】一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點(diǎn)C 與F 重合，邊CA與邊FE疊合，頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上）．將三角尺DEF繞著點(diǎn)F按順時針方向旋轉(zhuǎn)n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是 ．

Answer 1

【答案】45
【解析】解：①如圖1中，
EF∥AB時，∠ACE=∠A=45°，
∴旋轉(zhuǎn)角n=45時，EF∥AB．

②如圖2中，

EF∥AB時，∠ACE+∠A=180°，
∴∠ACE=135°
∴旋轉(zhuǎn)角n=360°﹣135°=225°，
∵0＜n°＜180，
∴此種情形不合題意，
所以答案是45
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行線的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，需要了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了才能得出正確答案．