如圖，在△ABC中，AB=12cm，BC=9cm，D為AC的中點，DE⊥AC，交AB于點E，則△BEC的周長是


  1. A.
    23cm
  2. B.
    21cm
  3. C.
    19cm
  4. D.
    l8cm
B
分析：D為AC的中點，DE⊥AC．即DE是AC的中垂線，根據垂直平分線的性質即可求解．
解答：∵D為AC的中點，DE⊥AC．即DE是AC的中垂線．
∴EC=AE，
∴△BEC的周長=BE+EC+BC=BE+AE+BC=AB+BC=12+9=21cm．
故選B．
點評：本題主要考查了線段的垂直平分線的性質，正確證得：AE=EC是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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