Question

某中學氣象興趣小組為了解某個山區(qū)氣溫隨海拔高度的變化情況，現(xiàn)在在不同的海拔高度對氣溫進行了測量，記錄數(shù)據(jù)如下：

海拔高度x（m）	500	1500	2000	2500
氣溫y（℃）	20	14	11	8

①把上表中的各組對應(yīng)值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描出相應(yīng)的點，連接各點并觀察所得的圖形，猜測與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
②已知某種杜鵑花適宜生長在平均氣溫為17～20℃的山區(qū)，估計適宜種植這種杜鵑花的山坡高度的范圍．

Answer 1

解：（1）由圖象知：y與x之間為一次函數(shù)關(guān)系
∴設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：
y=kx+b（k≠0）
把（500，20）（1000，17）分別代入
得：
∴
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：；

（2）由題意得：
∴500＜x＜1000．
∴適宜種植杜鵑花的山坡高度范圍為：500～1000米．
分析：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點連線即可畫出函數(shù)的圖象；再根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用不等式的性質(zhì)可以求出這種杜鵑花的山坡高度的范圍．
點評：確定一個函數(shù)是否為一次函數(shù)，也可按如下步驟：描點、連線、猜測、驗證，最后確定一次函數(shù)關(guān)系式．