（本題滿分10分）如圖，點(diǎn)P為等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)，Q為BC延長線上一點(diǎn)，AP=CQ，PQ交AC于D，

（1）求證：DP=DQ；

（2）過P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的長

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（本題滿分5分）畫圖并填空：

如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′．

（1）畫出平移后的△A′B′C′，（利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖）

（2）畫出AB邊上的高線CD；

（3）畫出BC邊上的中線AE；

（4）在平移過程中高CD掃過的面積為 ．（網(wǎng)格中，每一小格單位長度為1）

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分式的最簡公分母是 （ ）

A．

B．

C．

D．

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= ；= ；= ．

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若，則的值為（ ）

A、12 B、19 C、-2 D、無法確定

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（本題滿分6分）牧童在點(diǎn)A處放牛，其家在點(diǎn)B處，牧童從A處牽牛到河邊飲水后再回家，是否有最近的路線可走？若有，請通過作圖說明在何處飲水，所走的路線最短，并標(biāo)出路線。

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若等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則它的頂角為 ．

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（10分）化簡：（1） ；

（2）

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據(jù)中國電子商務(wù)研究中心監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，2015年第一季度中國輕紡城市場群的商品成交額達(dá)27 800 000 000元，將27 800 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）

A．2．78×1010 B．2．78×1011 C．27．8×1010 D．0．278×1011

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