【題目】如圖,AD是△ABC的邊BC上的高,添加下列條件中的某一個,不能推出△ABC為等腰三角形的是( )
A.∠BAD=∠ACD
B.∠BAD=∠CAD
C.BD=CD
D.∠B=∠C
【答案】A
【解析】解 :①如果添加∠BAD=∠CAD;能推出△ABC為等腰三角形,理由如下:
∵ AD⊥BC ,
∴∠ADB=∠ADC=90° ,
又∵AD=AD, ∠BAD=∠CAD ,
∴ △ADC≌△ADB (ASA)
∴ AB=AC ,
∴ △ABC是等腰三角形;
故B不符合題意;
②如果添加BD=CD;能推出△ABC為等腰三角形,理由如下:
∵ AD⊥BC ,
∴∠ADB=∠ADC=90°
又∵AD=AD, BD=CD
∴ △ADC≌△ADB (SAS)
∴ AB=AC ,
∴ △ABC是等腰三角形;
故C不符合題意;
③如果添加∠B=∠C;能推出△ABC為等腰三角形,理由如下:
∵ AD⊥BC ,
∴∠ADB=∠ADC=90°
又∵AD=AD, ∠B=∠C;
∴ △ADC≌△ADB (AAS)
∴ AB=AC ,
∴ △ABC是等腰三角形;
故D不符合題意;
綜上所述只有A符合題意,
故應(yīng)選 :A .
①如果添加∠BAD=∠CAD;能推出△ABC為等腰三角形 ,理由如下 :根據(jù)垂直的定義得出∠ADB=∠ADC=90° , 然后利用ASA判斷出 △ADC≌△ADB ,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得出 AB=AC ,從而得出結(jié)論△ABC是等腰三角形;
②如果添加BD=CD;能推出△ABC為等腰三角形,理由如下:根據(jù)垂直的定義得出∠ADB=∠ADC=90° , 然后利用SAS判斷出 △ADC≌△ADB ,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得出 AB=AC ,從而得出結(jié)論△ABC是等腰三角形;
③如果添加∠B=∠C;能推出△ABC為等腰三角形,理由如下:根據(jù)垂直的定義得出∠ADB=∠ADC=90° , 然后利用AAS判斷出 △ADC≌△ADB ,根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等得出 AB=AC ,從而得出結(jié)論△ABC是等腰三角形;從而得出答案。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,點的坐標為,若點的縱坐標滿足, 則稱點是點的“絕對點”.
()點的“絕對點”的坐標為.
()點是函數(shù)的圖像上的一點,點是點的“絕對點”.若點與點重合,求點的坐標.
()點的“絕對點”是函數(shù)的圖像上的一點.當時,求線段的最大值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A(0,2),B(﹣2,0),點D是x軸上一個動點,以AD為一直角邊在一側(cè)作等腰直角三角形ADE,∠DAE=90°,若△ABD為等腰三角形時點E的坐標為___________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學為了響應(yīng)國家發(fā)展足球的戰(zhàn)略方針,激發(fā)學生對足球的興趣,特舉辦全員參與的“足球比賽”,賽后,全校隨機抽查部分學生,其成績(百分制)整理分成5組,并制成如下頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖,請根據(jù)所提供的信息解答下列問題:
成績頻數(shù)分布表
組別 | 成績(分) | 頻數(shù) |
A | 50≤x<60 | 6 |
B | 60≤x<70 | m |
C | 70≤x<80 | 20 |
D | 80≤x<90 | 36 |
E | 90≤x<100 | n |
(1)頻數(shù)分布表中的m= ,n= ;
(2)樣本中位數(shù)所在成績的級別是 ,扇形統(tǒng)計圖中,E組所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是 ;
(3)若該校共有2000名學生,請你估計體育綜合測試成績不少于80分的大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,將點(﹣2,3)關(guān)于原點的對稱點向左平移2個單位長度得到的點的坐標是( )
A.(4,﹣3)
B.(﹣4,3)
C.(0,﹣3)
D.(0,3)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點,F為CA的延長線上的一點,過點F 作FG⊥BC于G點,并交AB于E點.
(1)求證:AD∥FG;
(2)△AFE為等腰三角形.
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