22、心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力y與提出的概念所用的時間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），y值越大，表示接受能力越強．
（1）將其關(guān)系式改寫成y=a（x-h）2+k的形式，并在所給的坐標系中畫出他的示意圖；
（2）根據(jù)圖象回答：x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步增強？x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步降低？第幾分時，學生的接受能力最強？
分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的解析式將其改寫成頂點式的形式即可；
（2）仔細觀察圖象可知：當0≤x≤13時，y隨x值的增大而增大，當13＜x≤30時，y隨x值的增大而減少，當x=13時，學生的接受能力最強．
解答：解：（1）y=-0.1x2+2.6x+43，
=-0.1（x-13）2+59.9，（1分）
示意圖如圖（圖象基本正確）；（2分）

（2）當0≤x≤13時，學生的接受能力逐步增強；
當13＜x≤30時，學生的接受能力逐步降低．
（說明：不寫等號不扣分）
∵當x=13時，y有最大值，
即第13分鐘時，學生的接受能力最強．（5分）
點評：本題主要考查的是二次函數(shù)在實際生活中的應用，是各地中考的熱點，在解題時注意數(shù)形結(jié)合思想的運用，同學們要加強訓練．屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分）之間有如下關(guān)系：（其中0≤x≤30）

（1）上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？
（2）當提出概念所用時間是10分鐘時，學生的接受能力是多少？
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為提出概念幾分鐘時，學生的接受能力最強；
（4）從表中可知，當時間x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步增強？當時間x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步降低？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系：y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30）．y值越大，表示接受能力越強．
（1）x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步增加？x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步降低？
（2）第10分鐘時，學生的接受能力是多少？
（3）第幾分鐘時，學生的接受能力最強？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（min）之間滿足：y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），求當y=59時所用的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分）之間有如下關(guān)系（其中0≤x≤30）
提出概念所用時間（x） 2 5 7 10 12 13 14 17 20
對概念的接受能力（y） 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
（1）上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？那個是自變量？哪個是因變量？
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為提出概念所用時間為幾分鐘時，學生的接受能力最強？
（3）從表格中可知，當提出概念所用時間x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步增強？當提出概念所用時間x在什么范圍內(nèi)，學生的接受能力逐步降低？
（4）根據(jù)表格大致估計當提出概念所用時間為23分鐘時，學生對概念的接受能力是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

心理學家發(fā)現(xiàn)，學生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：min）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30）．y的值越大，表示接受能力越強．提出概念后第10min時，學生的接受能力是
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