Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA₁B₁，第二次將△OA₁B₁變換成△OA₂B₂，第三次將△OA₂B₂變換成△OA₃B₃…
已知：A（1，3），A₁（2，3），A₂（4，3），A₃（8，3）；B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B₃（16，0）．觀察每次變換前后的三角形有何變化，按照變換規(guī)律，第五次變換后得到的三角形A₅的坐標(biāo)是________，B₅的坐標(biāo)是________．

Answer 1

（32，3）    （64，0）
分析：尋找規(guī)律求解．
解答：A、A₁、A₂…A_n都在平行于X軸的直線上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)都相等，所以A₅的縱坐標(biāo)是3；
這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)有一定的規(guī)律：A_n=2ⁿ．因而點(diǎn)A₅的橫坐標(biāo)是2⁵=32；
B、B₁、B₂…B_n都在x軸上，B₅的縱坐標(biāo)是0；
這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)也有一定的規(guī)律：B_n=2ⁿ⁺¹，因而點(diǎn)B₅的橫坐標(biāo)是B₅=2⁵⁺¹=64．
∴點(diǎn)A₅的坐標(biāo)是（32，3），點(diǎn)B₅的坐標(biāo)是（64，0）．故答案分別是：（32，3），（64，0）．
點(diǎn)評(píng)：考查X軸上的點(diǎn)的特征與平行于X軸的直線上點(diǎn)的特點(diǎn)．注意數(shù)形結(jié)合思想在此的應(yīng)用，找到點(diǎn)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．