Question

如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度數(shù)．

Answer 1

考點：對頂角、鄰補角,角平分線的定義

專題：

分析：根據(jù)角的和差，可得∠EOF的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)補角的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：由角的和差，得∠EOF=∠COE-COF=90°-28°=62°．
由角平分線的性質(zhì)，得∠AOF=∠EOF=62°．
由角的和差，得∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．
由對頂角相等，得
∠BOD=∠AOC=34°．

點評：本題考查了對頂角、鄰補角，利用了角的和差，角平分線的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)．