如圖，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，則∠CAE=________．

30°
分析：根據(jù)垂直平分線的性質，得到EA=EB，進而得到∠EAB=∠EBD，利用等腰三角形的性質和垂直平分線的性質解答．
解答：∵∠CAB=∠B+30°，∠CAB=∠CAE+EAB，
∴∠B+30°=∠CAE+∠EAB．
又ED垂直平分AB，
∴AE=EB，
∴∠EAB=∠B，
∴∠EAB+30°=∠CAE+∠EAB．
∴∠CAE=30°．
故答案是：30°．
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等；
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案