Question

下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（　　）

• A、（a-b）（b-a）=-a²+2ab-b²
• B、（a-b）²=（a+b）²-2ab
• C、（x+

  1

  x

  ）²=x²+

  1

  x

• D、（x²+3y²）（x-3y）=x³-9y³

Answer 1

分析：A、B、C都按照完全平方公式展開(kāi)即可；D利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開(kāi)．

解答：解：A、∵（a-b）（b-a）=-（a-b）²=-（a²-2ab+b²）=-a²+2ab-b²，
故此選項(xiàng)正確；
B、∵（a-b）²=a²-2ab+b²，（a+b）²-2ab=a²+b²，
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵（x+

1

x

）²=x²+2+

1

x2

，
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵（x²+3y²）（x-3y）=x³-3x²y+3xy²-9y²，
故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式．（a±b）²=a²±2ab+b²．