Question

【題目】如圖,C為線段AD上一點,點B為CD的中點,且AD=8 cm,BD=2 cm.

(1)圖中共有多少條線段?

(2)求AC的長.

(3)若點E在直線AD上,且EA=3 cm,求BE的長.

Answer 1

【答案】（1）6；（2）4cm；（3）9cm或3cm.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)線段的定義找出圖中所有線段,圖中線段有:AC,AB,AD,CB,CD,BD共6條,

(2)根據(jù)線段的和差關(guān)系和線段中點性質(zhì)進行計算可得: AC= AD－CD= AD－2BD=8－4=4,

(3)因為點E在直線AD上,且EA=3cm,題目中沒有明確點E 的具體位置,所以要分兩種情況討論, ①點E在A點的左側(cè)時, ②點E在A點的右側(cè)時,利用線段和差關(guān)系分別進行計算.

試題解析:(1)圖中共有6條線段,

(2)∵點B為CD的中點,

∴CD=2BD,

∵BD=2 cm,

∴CD=4 cm,

∵AC=AD-CD且AD=8 cm,CD=4 cm,

∴AC=4 cm,

(3)當E在點A的左邊時,則BE=BA+EA且BA=6 cm,EA=3 cm,

∴BE=9 cm.

當E在點A的右邊時,則BE=AB-EA且AB=6 cm,EA=3 cm,

∴BE=3 cm.

∴BE=9 cm或BE=3 cm.