已知關(guān)于x的一元二次方程x2－2mx－3m2＋8m－4＝0．

(1)求證：當(dāng)m＞2時(shí)，原方程永遠(yuǎn)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

(2)若原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)小于5，另一個(gè)大于2，求m的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)證明：

　　Δ＝(－2m)2－4(－3m2＋8m－4)

　　＝4m2＋12m2－32m＋16

　�。�16(m－1)2．

　　∵無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)，都有

　　16(m－1)2≥0，

　　∴m取任意實(shí)數(shù)時(shí)，原方程都有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

　　自然，當(dāng)m＞2時(shí)，原方程也永遠(yuǎn)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

　　(2)解：解關(guān)于x的一元二次方程

　　x2－2mx－3m2＋8m－4＝0，

　　x＝＝m±2(m－1)．

　　∴x1＝3m－2，x2＝2－m．

　　由已知得不等式組：

　　或

　　解得m＜0或m＞．

　　即m的取值范圍是m＜0或m＞．


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32
．
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1
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1
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=1，則k的值是（　�。�
A、8B、-7C、6D、5

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（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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