Question

如圖，點M是雙曲線y=上一點，ME⊥y軸，MF⊥x軸，直線y=-x+m交坐標(biāo)軸于A、B兩點，交ME于C點，交MF于D點，則AD•BC=________．

Answer 1

2
分析：先設(shè)M點的坐標(biāo)為（a，），則把a代入直線y=-x+m即可求出C點的縱坐標(biāo)，同理可用a表示出D點坐標(biāo)，再根據(jù)直線y=-x+m的解析式可用m表示出A、B兩點的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點間的距離公式即可求出AD•BC的值．
解答：設(shè)M點的坐標(biāo)為（a，），則C（m-，）、D（a，m-a），
∵直線y=-x+m與y軸交于點A，與x軸相交于點B，
∴A（0，m）、B（m，0），
∴AD•BC=•=•=2．
故答案為：2．
點評：本題考查的是一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)，先設(shè)出M點坐標(biāo)，用M點的坐標(biāo)表示出C、D兩點的坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．