Question

（1）如圖，等腰梯形的周長為5cm，它可以由什么樣的三角形剪一刀而得？
（2）用5張這樣的等腰梯形紙片中的幾張拼成較大的等腰梯形，能拼出哪幾種不同的等腰梯形？畫出它們的示意圖，并直接寫出它們的周長．

Answer 1

解：（1）如圖，把等腰梯形的兩腰分別延長后可得一個邊長為2的等邊三角形．

所以它可以由一個邊長為2的等邊三角形，沿著中位線的位置形剪一刀而得．

（2）三種．分別用3，4，5個小梯形拼出較大的等腰梯形．
①3個梯形，周長為11cm；

②4個梯形，周長為10cm
；
③5個梯形，周長為17cm

④5個梯形，周長為11cm．

分析：（1）把等腰梯形的兩腰分別延長后可得一個邊長為2的等邊三角形即可．
（2）可以通過動手實際操作，也可以根據梯形的特點作圖分析可知分別用3，4，5個小梯形可拼出較大的等腰梯形．
點評：要掌握等邊三角形的性質和等腰梯形的性質是解題的關鍵．要熟練掌握本題中等腰梯形的特殊性質，該梯形的底角是60°或120°，上底和腰相等等于底邊長的一半．在平面密鋪中該梯形比較常見．