如圖所示，△ABC中，邊BC＝12cm，高AD＝6cm，邊長為x的正方形PQMN的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，則邊長x為

[　　]

A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm
答案：B
解析：

　　解答：設AD交PN于E．

　　由PQMN是正方形，得PQ＝ED＝x，且PN∥BC．所以AE⊥PN，且△APN∽△ABC，得＝，即＝，解得x＝4．

　　分析：由正方形PQMN，可知PN∥BC，得到△APN∽△ABC．而AE、AD又是這兩個三角形的對應高，故想到利用“相似三角形對應高的比等于相似比”來解．


提示：

注意：靈活運用相似圖形的性質(zhì)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．求證：BF=2CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖所示，△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、AC于D、E，∠CAE：∠EAB=5：2，則∠B=
20°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，BD是AC邊的高線，DC=2，試求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BC的垂直平分線交AB于點E，若△ABC的周長為10，BC=4，則△ACE的周長是
6
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，垂足為D，求∠DBC與∠A的關系．

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