Question

甲、乙兩個工程隊共同完成一項工程，若甲隊先做10天，剩下的工程由甲乙兩隊合作18天可完成．已知甲隊單獨完成此項工程所需的天數(shù)是乙隊單獨完成此項工程所需的天數(shù)的．
（1）求甲、乙單獨完成此項工程各需多少天數(shù)？（列分式方程求解）
（2）已知甲隊每天的施工費用為2萬元，乙隊每天的施工費用為1.5萬元，該工程預算的施工費用為80萬元，為縮短工期，擬安排甲乙兩隊同時開工合作完成這項工程，那么該工程預算的施工費用是否夠用？請說明理由．若不夠用，需要追加預算多少萬元？

Answer 1

解：（1）設乙單獨完成此項工程所需x天，則甲單獨完成此項工程需要x天，
根據(jù)題意得出：
18（+）+10×=1，
解得：x=60，
則×60=40（天），
經檢驗得出：x=60是原方程的解，
答：乙單獨完成此項工程所需60天，則甲單獨完成此項工程需要40天；

（2）甲乙兩隊同時開工合作完成這項工程需要：=24（天），
24×（2+1.5）=84（萬元），
故80萬元不夠用，需要追加預算4萬元．
分析：（1）首先假設出乙單獨完成此項工程所需x天，則甲單獨完成此項工程需要x天，再表示出每天完成的總工作量，進而得出等式方程求出即可；
（2）根據(jù)（1）中所求得出甲、乙合作需要的天數(shù)，進而求出總費用，即可得出答案．
點評：此題主要考查了分式方程的應用，根據(jù)已知得出兩工程隊每天完成的工作量是解題關鍵．