已知二次函數(shù)y=x2-x+a的圖象與x軸的兩個(gè)不同的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和不超過5，則a的取值范圍是________．

-6≤a＜
分析：根據(jù)二次函數(shù)y=x2-x+a的圖象與x軸的兩個(gè)不同的交點(diǎn)得出△=b2-4ac＞0，再根據(jù)原點(diǎn)的距離之和不超過5，得出|x1-x2|＜5，進(jìn)而求出即可．
解答：∵二次函數(shù)y=x2-x+a的圖象與x軸的兩個(gè)不同的交點(diǎn)，
∴△=b 2-4ac=1-4a＞0，
解得：a＜，
∵圖象與x軸的兩個(gè)不同的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和不超過5，
∴|x1-x2|≤5，
∴x12+x22-2x1x2≤25，
∵x1+x2=1，
∴x12+x22+2x1x2=1，
x12+x22=1-2x1x2，
∴1-2x1x2-2x1x2≤25，
∴1-4x1x2≤25，
∴1-4a≤25，
∴a≥-6，
則a的取值范圍是：
∴-6≤a＜，
故答案為：-6≤a＜．
點(diǎn)評：此題主要考查了拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)以及不等式組的解法等知識(shí)，根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)得出△的符號以及公式變形是解決問題的關(guān)鍵．
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已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　�。�
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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