如圖，在中，，點在上，以為圓心、為半徑的圓與交于點，且.

【小題1】判斷直線與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
【小題2】若，，求的長
p;【答案】
【小題1】直線與⊙O相切。
證明：連接OD，∵OA=OD
∴∠A=∠ADO
∵
∴∠ADO=∠CBD
∵
∴∠CDB+∠CBD=90°
∴∠CDB+∠ADO=90°
∴∠ODB=90°
∴直線與⊙O相切.(5分)
【小題2】設(shè)AB與⊙O交與E點，∵AE是圓的直徑
∴∠ADE=90°
∵ 
∴∽，
∴
∴（10分）解析:
(1)證明直線與圓相切就是證明直線與對應(yīng)的半徑垂直；
（2）利用相似形與相似比得出的長。
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在中，，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點，且．

1.判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

2.若，=，求的值

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分5分）已知：如圖，在中，，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點，且．

（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若，=，求的值．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分5分）已知：如圖，在中，，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點，且．
（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若，=，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△中，，點在上，連接，如果只添加一個條件使，則添加的條件不能為（    ）

A.                B.      C.              D.

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江天門市九年級三輪考試數(shù)學卷（一）（解析版） 題型：解答題

 已知：如圖，在中，，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點，且．

（1）判斷直線與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若，，求的長．

 

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