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22、如圖，DF與AC交于E，已知∠B=42°，∠C=56°，∠DEC=48°，求∠F的度數．
分析：先根據三角形的內角和定理求出∠EDC=180°-∠C-∠DEC=180°-56°-48°=76°，然后根據三角形的外角性質得到∠EDC=∠B+∠F，再代值計算即可得到∠F的度數．
解答：解：∵∠C=56°，∠DEC=48°，
∴∠EDC=180°-∠C-∠DEC=180°-56°-48°=76°，
又∵∠EDC=∠B+∠F，∠B=42°，
∴∠F=76°-42°=34°．
點評：本題考查了三角形的內角和定理：三角形的內角和為180°．也考查了三角形的外角性質．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

將兩塊直角三角板如圖1放置，等腰直角三角板ABC的直角頂點是點A，AB=AC=3，直角板EDF的直角頂點D在BC上，且CD：BD=1：2，∠F=30°．三角板ABC固定不動，將三角板EDF繞點D逆時針旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜90°）．

（1）當α=
30°
30°
時，EF∥BC；
（2）當α=45°時，三角板EDF繞點D逆時針旋轉至如圖2位置，設DF與AC交于點M，DE交AB于點N，求四邊形ANDM的面積．
（3）如圖3，設CM=x，四邊形ANDM的面積為y，求y關于x的表達式（不用寫x的取值范圍）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，F(xiàn)為AB的中點，DF與AC交于點G，EF與BC交于點H，則AG、BH、GH滿足的等量關系為
GH2=AG2+BH2
GH2=AG2+BH2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的角平分線，過點D作直線DF∥BA，交△ABC的外角平分線AF于點F，DF與AC交于點E．
求證：DE=EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，DF與AC交于E，已知∠B=42°，∠C=56°，∠DEC=48°，求∠F的度數．

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