如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=BC，AE⊥BC于E，試說明CD=CE．

答案：略
解析：

解：如圖，連接AC．因?yàn)?/FONT>AB=BC

所以∠BAC=∠1．

又因?yàn)?/FONT>AB∥CD，

所以∠BAC=∠2，所以∠1=∠2．

又AD⊥CD，AE⊥BC，所以∠D=∠AEC=90°．

又因?yàn)?/FONT>AC=AC，

所以△ADC≌△AEC，所以CD=CE．


提示：

梯形問題通常轉(zhuǎn)化成三角形或平行四邊形問題．

題設(shè)中AB=BC，AE⊥BC，故可聯(lián)想連接AC，以構(gòu)造等腰三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)證題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），t分別為何值時(shí)，四邊形PQCD是平行四邊形？等腰梯形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AD=20，BC=10，則∠A和∠D分別是（　�。�
A、30°，150°B、45°，135°C、120°，60°D、150°，30°

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，截取AE=BF=DG=x．已知AB=6，CD=3，AD=4．求四邊形CGEF的面積S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和x的取值范圍．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB=2，P是邊AB的中點(diǎn)，∠PDC=90°，問梯形ABCD面積的最小值是多少？

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（2013•山西模擬）如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，AB=4，EF=2，∠B=60°，則AD的長(zhǎng)為
2
3
2
3
．

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