Question

用長(zhǎng)度相等的火柴棒拼成下面由三角形組成的圖形．

第n個(gè)圖形需要火柴棒的根數(shù)是

2n+1

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給出的圖形可得：搭一個(gè)三角形需3根火柴，搭2個(gè)三角形中間少用1根，需要5根火柴棒，搭3個(gè)三角形中間少用2根，需要7根火柴棒，搭4個(gè)三角形中間少用3根，需要9根火柴棒…搭n個(gè)三角形中間少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒，從而得出答案．

解答：解：搭一個(gè)三角形需3根火柴；
搭2個(gè)三角形中間少用1根，需要5根火柴棒；
搭3個(gè)三角形中間少用2根，需要7根火柴棒；
搭4個(gè)三角形中間少用3根，需要9根火柴棒；
…，
搭n個(gè)三角形中間少用（n-1）根，需要[3n-（n-1）]=2n+1根火柴棒；
則第n個(gè)圖形需要火柴棒的根數(shù)是2n+1．
故答案為：2n+1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的變化類，解題時(shí)要結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的規(guī)律，找出解決問(wèn)題的途徑是本題的關(guān)鍵．