如圖，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD．圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關(guān)系？試證明你的結(jié)論．


解：BD=CE，BD⊥CE；

理由：∵∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，

在△BAD和△CAE中，

，

∴△BAD≌△CAE（SAS），

∴BD=CE；

∵△BAD≌△CAE，

∴∠ABD=∠ACE，

∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，

∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，

則BD⊥CE．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是(     )

    A．k＞                B．k≥                  C．k＞且k≠1      D．k≥且k≠1

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 如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，延長BA，EF交于點(diǎn)O．以O(shè)為原點(diǎn)，以邊AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，

(1) OB=    

(2) 直線AC與直線DB的交點(diǎn)坐標(biāo)是（_____，_____）．

　　　　　　　

 

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如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若△ABC的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積為（　  �。�

        A．2cm2      B．4cm2      C．6cm2      D．8cm2

 


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小紅家有一個(gè)小口瓶（如圖所示），她很想知道它的內(nèi)徑是多少？但是尺子不能伸在里邊直接測，于是她想了想，唉！有辦法了．她拿來了兩根長度相同的細(xì)木條，并且把兩根長木條的中點(diǎn)固定在一起，木條可以繞中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣只要量出AB的長，就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，你知道這是為什么嗎？請說明理由．（木條的厚度不計(jì)）

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 方程的解是（     ）

A.  B.  C.   D.

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_______

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如圖（1），線段AB與射線OC相交于點(diǎn)O，且∠BOC=60°，AO=3，OB=1，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)，在射線OC做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

（1）當(dāng)t=3秒時(shí)，則OP=        ，=       ；

（2）當(dāng)△OPB是直角三角形時(shí)，求t的值；

（3）如圖（2），當(dāng)AP=AB,過點(diǎn)A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，連接QP,QO、AP交于點(diǎn)F,試證明△APQ∽△BPO。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


張師傅駕車運(yùn)送貨物到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50升，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量(升)與行駛時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示。

請根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）汽車行駛        小時(shí)后加油，

中途加油       升；

（2）已知加油前、后汽車都以70千米/小時(shí)勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達(dá)目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明理由。

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