Question

（1）計算：；
（2）解方程：．

Answer 1

解：（1）原式=1+++1=4；

（2）方程的兩邊同乘x（x-1），
得：x=2（x-1），
解得：x=2，
檢驗：把x=2代入x（x-1）=2≠0，
∴原方程的解為：x=2．
分析：（1）此題為實數(shù)的基本計算，涉及指數(shù)的運(yùn)算，絕對值的計算，三角函數(shù)值的記憶等知識；
（2）方程兩邊乘以x（x-1）后，變分式方程為整式方程求解，一定要檢驗．
點評：（1）解決此類問題的關(guān)鍵是熟悉三角函數(shù)值，理解負(fù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的含義，需要注意任何非零數(shù)的零次冪都等于1，每年類似這樣綜合考查多個知識點的題目出現(xiàn)的頻率較高，常見的還有平方根加入，中考總復(fù)習(xí)．
（2）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．