Question

如圖，1班的同學(xué)跟3班的同學(xué)分別在M、N兩處參加植樹活動(dòng)，現(xiàn)在要在道路AB與道路AC的交叉區(qū)域設(shè)茶水供應(yīng)點(diǎn)P，使它到兩邊的距離相等且PM=PN．
（1）畫出點(diǎn)P（保留作圖痕跡）
（2）說明理由．

Answer 1

解：（1）如圖所示：A點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB與AC于點(diǎn)E、F，
再分別以E、F為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)Q，連接AQ．
即AQ為∠BAC的角平分線．
連接MN，作MN的垂直平分線交AQ于P點(diǎn)．P點(diǎn)即為所求．

（2）理由如下：∵點(diǎn)P在∠BAC的平分線上，
∴點(diǎn)P到AC、AB的距離相等；
又∵點(diǎn)P在線段MN的垂直平分線上，
∴PM=PN．
分析：根據(jù)題意可知，∠BAC的角平分線和線段NM的垂直平分線的交點(diǎn)即為P點(diǎn)．
點(diǎn)評(píng)：考查了學(xué)生在基本作圖中角平分線的作法和線段垂直平分線的作法．