12、如果對任意實數(shù)x，等式：（1-2x）10=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10都成立，那么（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a10）=
10
．（用數(shù)字作答）
分析：將x=0，x=1分別代入等式，當(dāng)x=0時可以得到a0的值．當(dāng)x=1時，可以得到a0+a1+a2+…+a9+a10的值，由此可以得到（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a10）的值．
解答：解：由題意可知：
當(dāng)x=0時，（1-2x）10=1=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10=a0．
當(dāng)x=1時，（1-2x）10=1=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10=a0+a1+a2+…+a9+a10．
所以（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a10）
=a0+a1+a2+…+a9+a10+9a0=1+9=10．
故答案為：10．
點評：本題考查了等式的應(yīng)用．從等式分析a0的值和a0+a1+a2+…+a9+a10的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1，在平面內(nèi)取一點O，過點O作兩條夾角為60°的數(shù)軸，使它們以點O為公共原點且具有相同的單位長度，這樣在平面內(nèi)建立的坐標(biāo)系稱為斜坐標(biāo)系，我們把水平放置的數(shù)軸稱為橫軸（記作a軸），將斜向放置的數(shù)軸稱為斜軸（記作b軸）．類似
于直角坐標(biāo)系，對于斜坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點P，過點P分別作b軸、a軸的平行線交a軸、b軸于點M、N，若點M、N分別在a軸、b軸上所對應(yīng)的實數(shù)為m與n，則稱有序?qū)崝?shù)對（m，n）為點P的坐標(biāo)．可知建立了斜坐標(biāo)系的平面內(nèi)任意一個點P與有序?qū)崝?shù)對（m，n）之間是相互唯一確定的．
精英家教網(wǎng)
（1）請寫出圖2（其中虛線均平行于a軸或b軸）中點P的坐標(biāo)，并在圖中標(biāo)出點Q（2，-3）；
（2）如圖3（其中虛線均平行于a軸或b軸），在斜坐標(biāo)系中點A（1，4）、B（1，-1）、C（6，-1）．
精英家教網(wǎng)
①判斷△ABC的形狀，并簡述理由；
②如果點D在邊BC上，且其坐標(biāo)為（2.5，-1），試問：在邊BC上是否存在點E使△ACE與△ABD相全等？如有，請寫出點E的坐標(biāo)，并說明它們?nèi)鹊睦碛�；如沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖1，在平面內(nèi)取一點O，過點O作兩條夾角為60°的數(shù)軸，使它們以點O為公共原點且具有相同的單位長度，這樣在平面內(nèi)建立的坐標(biāo)系稱為斜坐標(biāo)系，我們把水平放置的數(shù)軸稱為橫軸（記作a軸），將斜向放置的數(shù)軸稱為斜軸（記作b軸）．類似
于直角坐標(biāo)系，對于斜坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點P，過點P分別作b軸、a軸的平行線交a軸、b軸于點M、N，若點M、N分別在a軸、b軸上所對應(yīng)的實數(shù)為m與n，則稱有序?qū)崝?shù)對（m，n）為點P的坐標(biāo)．可知建立了斜坐標(biāo)系的平面內(nèi)任意一個點P與有序?qū)崝?shù)對（m，n）之間是相互唯一確定的．

（1）請寫出圖2（其中虛線均平行于a軸或b軸）中點P的坐標(biāo)，并在圖中標(biāo)出點Q（2，-3）；
（2）如圖3（其中虛線均平行于a軸或b軸），在斜坐標(biāo)系中點A（1，4）、B（1，-1）、C（6，-1）．

①判斷△ABC的形狀，并簡述理由；
②如果點D在邊BC上，且其坐標(biāo)為（2.5，-1），試問：在邊BC上是否存在點E使△ACE與△ABD相全等？如有，請寫出點E的坐標(biāo)，并說明它們?nèi)鹊睦碛�；如沒有，請說明理由．

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