Question

如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，2）、B（-3，0）、C（0，0）．
（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）以C為位似中心，在x軸下方作△ABC的位似圖形△A₁B₁C₁，使放大前后位似比為1：2，請(qǐng)畫出圖形，并求出△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

【答案】分析：（1）易得點(diǎn)A的坐標(biāo)，讓點(diǎn)A的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，即為點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）先作出△ABC，再延長(zhǎng)AC到A₁，使A₁C=2AC，延長(zhǎng)BC到B₁，使B₁C=2BC，點(diǎn)C₁的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，然后連接A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁即可，△A₁B₁C₁的面積=×底邊×高．
解答：解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，2），
∴點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)為-2，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-1，-2）；

（2）∵B₁C₁=6，A₁（2，-4），
∴△A₁B₁C₁的面積=×6×4=12．
點(diǎn)評(píng)：考查了作圖-位似變換，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．