Question

（2009•陜西）如圖，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)α角度得到的．若點(diǎn)A′在AB上，則旋轉(zhuǎn)角α的大小可以是（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，圖形的大小、形狀都不改變，進(jìn)行分析．
解答：解：∵∠AOB=90°，∠B=30°，
∴∠A=60°．
∵△A′OB′可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)α角度得到的，
∴OA=OA′．
∴△OAA′是等邊三角形．
∴∠AOA′=60°，即旋轉(zhuǎn)角α的大小可以是60°．
故選C
點(diǎn)評：本題考查圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等邊三角形的知識．難度中等．