Question

如圖所示是小穎同學(xué)設(shè)計(jì)的四種正多邊形的瓷磚圖案．在這四種瓷磚中，用一種瓷磚可以用來鑲嵌平面的是

①②④

．（只需填寫正確的序號(hào)，錯(cuò)填得0分，漏填酌情給分）

Answer 1

分析：分別求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案．

解答：解：①正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪；
②正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪；
③正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
④正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪．
故答案為：①②④．

點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．