如圖5，一架飛機在空中P處探測到某高山山頂D處的俯角為60°，
此后飛機以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向勻速飛行，飛行10秒到山頂D的正上方C處，此時測得飛機距地平面的垂直高度為12千米，求這座山的高（精確到0.1千米）
解：延長CD交AB于G，則CG=12（千米）
依題意：PC=300×10=3000（米）=3（千米）
在Rt△PCD中：
PC=3，∠P=60°
CD=PC·tan∠P
=3×tan60°
=
∴12-CD=12-≈6.8（千米）
答：這座山的高約為6.8千米.
直角三角形中三角函數(shù)的計算。
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已知∠ABC=90°，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），分別以AB、AP為邊在∠ABC的內部作等邊△ABE和△APQ,連結QE并延長交BP于點F.

（1）如圖1，若AB=，點A、E、P恰好在一條直線上時，求此時EF的長（直接寫出結果）；
（2）如圖2，當點P為射線BC上任意一點時，猜想EF與圖中的哪條線段相等（不能添加輔助線產(chǎn)生新的線段），并加以證明；
（3）若AB=，設BP=4，求QF的長．

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請求出旗桿MN的高度．（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，結果保留整數(shù)。）
             

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知直角△ACB，AC=1，BC=，過直角頂點C作，垂足為，再過作，垂足為；過作，垂足為，再過作，垂足為；……，這樣一直做下去，得到一組線段，，，……，則第12條線段=_

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如圖，某人在山坡坡腳處測得電視塔尖點的仰角為，沿山坡向上走到處再測得點的仰角為，已知米，山坡坡度且O 、A、B在同一條直線上．求電視塔的高度以及此人所在位置點的鉛直高度．（測傾器高度忽略不計，結果保留根號形式）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：計算題

計算：.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：計算題

計算：．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：計算題

計算：.

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