尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不用寫出作法，但要寫出結(jié)論：
（1）如圖，已知線段a，請以a為邊作一個等邊三角形；
（2）三等分角是古希臘三大幾何問題之一，如今數(shù)學(xué)上已證實了在尺規(guī)作圖的前提下，此題無解．但有些特殊角度是可以實現(xiàn)尺規(guī)作圖三等分的，比如三等分直角．如圖，已知∠AOB=90°，請試用第（1）小題中的知識將其三等分．
分析：（1）設(shè)AB=a，以AB長為半徑，分別以點A和點B為圓心作圓，兩圓的交點設(shè)為C，C到A，B的距離都為AB的長度．三角形ABC即為等邊三角形．
（2）在OB邊上作等邊三角形OCD，再作出∠COD的角平分線即可．
解答：解：（1）如圖：

（2）如圖：
點評：本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，作出30°的角，做出角的平分線是解題的關(guān)鍵，本題主要利用了作一條線段等于已知線段，在作圖的過程中利用圓的性質(zhì)，圓上的點到圓點的距離相等都為半徑．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖已知三角形ABC，作出①AB邊上的中線CD，②∠BAC的平分線AE，③BC邊上的高AF．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕，不寫已知，求作，作法及證明．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點E是正方形ABCD的邊BC上的一點，將正方形進行翻折，使點A與點E重合．
（1）在圖中作出折痕MN（要求尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）設(shè)M在CD上，N在AB上．若tan∠AEN=
13
，DC+CE=10，求△NAE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一張長方形紙片ABCD，折疊該紙片，使得點A與點C重合，請你在此圖中畫出折痕的位置和折疊后的圖形．（畫在原圖上即可，尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖已知三角形ABC，作出①AB邊上的中線CD，②∠BAC的平分線AE，③BC邊上的高AF．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕，不寫已知，求作，作法及證明．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省自貢市第28中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖已知三角形ABC，作出①AB邊上的中線CD，②∠BAC的平分線AE，③BC邊上的高AF．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕，不寫已知，求作，作法及證明．）

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