一個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是2π，母線長(zhǎng)是3，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角等于（ ）
A．150°
B．120°
C．90°
D．60°
【答案】分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，其中扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)得到扇形的弧長(zhǎng)為2π，然后再根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為n°，
∵圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是2π，母線長(zhǎng)是3，
∴2π=，
解得n=120．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，其中扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．也考查了弧長(zhǎng)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)把一個(gè)半徑為8cm的圓鐵片剪成如圖兩個(gè)扇形Ⅰ和Ⅱ，并分別做成圓錐側(cè)面，由扇形Ⅰ做成的圓錐的高為
 
cm，側(cè)面積為
 
cm2．一只小蟲從由扇形Ⅱ做成的圓錐底面圓上一點(diǎn)P繞側(cè)面爬行一周后又回到P點(diǎn)，則小蟲爬行的最短距離為
 
cm．

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如圖，已知半徑為18cm的圓形紙片，如果要在這張紙片上裁剪出一個(gè)扇形作為圓錐的側(cè)面，一個(gè)圓作為圓錐的底面，試問(wèn)該如何裁剪，能使圓錐的底面圓面積盡量大，并且扇形的弧長(zhǎng)恰好與圓錐底面圓的周長(zhǎng)相配套（即兩者長(zhǎng)度相等），求出這時(shí)圓錐的表面積．
精英家教網(wǎng)

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李老師在與同學(xué)進(jìn)行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時(shí)設(shè)計(jì)了以下三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你根據(jù)下列所給的重要條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長(zhǎng)．
（1）如圖1，正方體的棱長(zhǎng)為5cm一只螞蟻欲從正方體底面上的點(diǎn)A沿著正方體表面爬到點(diǎn)C1處；
（2）如圖2，圓錐的母線長(zhǎng)為4cm，底面半徑r=
43
cm，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)A．
（3）如圖3，是一個(gè)沒(méi)有上蓋的圓柱形食品盒，一只螞蟻在盒外表面的A處，它想吃到盒內(nèi)表面對(duì)側(cè)中點(diǎn)B處的食物，已知盒高10cm，底面圓周長(zhǎng)為32cm，A距下底面3cm．
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先閱讀下列材料，然后解決相關(guān)問(wèn)題．

圓錐可以看做是由一個(gè)直角三角形繞其中的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形，如圖(2)所示，這條直角邊所在直線()稱為圓錐的軸．圓錐的軸通過(guò)底面圓的圓心，并且垂直于底面．可以看出，經(jīng)過(guò)圓錐的軸的剖面是一個(gè)等腰三角形，它的腰長(zhǎng)(AB與AC)等于圓錐的母線長(zhǎng)，底邊長(zhǎng)等于圓錐底面的直徑．我們把這個(gè)等腰三角形的頂角稱為圓錐的錐角．

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（2）如圖2，圓錐的母線長(zhǎng)為4cm，底面半徑r=cm，一只螞蟻欲從圓錐的底面上的點(diǎn)A出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)A．
(3)如圖3，是一個(gè)沒(méi)有上蓋的圓柱形食品盒，一只螞蟻在盒外表面的A處，它想吃到
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