Question

一個三角形如果有兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)在第三邊上，那么這個三角形是（    ）

A．等腰三角形；  B．等邊三角形；  C．直角三角形；  D．等腰直角三角形.

 

Answer 1

【答案】

C.

【解析】

試題分析： 如圖，CA、CB的中點(diǎn)分別為D、E，CA、CB的垂直平分線OD、OE相交于點(diǎn)O，且點(diǎn)O落在AB邊上，連接CO，∵OD是AC的垂直平分線，∴OC=OA，同理OC=OB，∴OA=OB=OC，∴A、B、C都落在以O(shè)為圓心，以AB為直徑的圓周上，∴C是直角．故選C．

考點(diǎn)：1．勾股定理的逆定理；2．線段垂直平分線的性質(zhì)．