Question

果農(nóng)老張進(jìn)行桃樹(shù)科學(xué)管理試驗(yàn)．把一片桃樹(shù)林分成甲、乙兩部分，甲地塊用新技術(shù)管理，乙地塊用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙兩地塊上各隨機(jī)選取40棵桃樹(shù)，根據(jù)每棵樹(shù)的產(chǎn)量把桃樹(shù)劃分成A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)(甲、乙兩地塊的桃樹(shù)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn))．畫(huà)出統(tǒng)計(jì)圖如下：

(1)補(bǔ)齊直方圖，求a的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

(2)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平．并說(shuō)明試驗(yàn)結(jié)果；

(3)若在甲地塊隨機(jī)抽查1棵桃樹(shù)，求該桃樹(shù)產(chǎn)量等級(jí)是B級(jí)的概率．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)直接用40減去各個(gè)小組的頻數(shù)即可得到B組的頻數(shù)，用100％減去各個(gè)扇形的不方便即可得到a的值，然后得到扇形的圓心角度數(shù)； 　　(2)利用平均數(shù)即可比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平，根據(jù)平均數(shù)即可得到結(jié)論； 　　(3)由于總數(shù)為40，而B(niǎo)級(jí)頻數(shù)是12，利用概率的定義即可求解． 　　解答：解：(1)a＝100－20－10－15－45＝10，如圖 　　相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×10％＝36°； 　　(2)＝＝80.5， 　　＝95×15％＋85×10％＋75×45％＋65×20％＋55×10％＝75， 　　∴＞， 　　∴由樣本估計(jì)總體的思想說(shuō)明：通過(guò)新技術(shù)革命甲地的產(chǎn)量水平高于乙的產(chǎn)量水平； 　　(3)∵總數(shù)為40，而B(niǎo)級(jí)頻數(shù)是12， 　　∴該桃樹(shù)產(chǎn)量等級(jí)是B級(jí)的概率P(是B級(jí))＝＝． 　　點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．

提示：

頻數(shù)(率)分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；概率公式．