已知：梯形ABCD中，AD//BC，∠ABC＝40°，點M為AD中點，連接BM并延長BM至點E，使ME＝BM，作CF//DE交AD延長線于點F．

(1)求證：四邊形CDEF是平行四邊形

(2)在其它條件不變的情況下，適當改變∠BCD的大小，請你探究四邊形CDEF為矩形、菱形、正方形的可能性，如果有可能是矩形、菱形、正方形，則指出此時∠BCD的度數(shù)；若不可能，則說明理由．

答案：
解析：

　　(1)證明：連結(jié)AE，BD

　　

　　

　　是平行四邊形

　　(2)解：當∠BCD＝40°時，四邊形CDEF為菱形．

　　當∠BCD＝50°時，四邊形CDEF為矩形．

　　不能為正方形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC與BD相交于點O．請在圖中找出一對全等的三角形，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=DC=
12
AB，E是AB的中點．
（1）求證：四邊形AECD是正方形；
（2）求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠DBC=
12
∠ABC．若梯形的周長為40，求梯形的中位線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E、F分別是BC、CD邊的中點，連接BF、DE交于點P，連接CP并延長交AB于點Q，連接AF．則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，BD平分∠ABC，若AD=1，則對角線BD的長是（　�。�

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