如圖，已知是的直徑，過的中點(diǎn)，

且于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的半徑．

 


（1）證法一：連接．


點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)．

為的中位線，

，，，

是的切線

證法二：連接．

為直徑，，．

，．

，．

．

點(diǎn)為的中點(diǎn)，，

，，

，

是的切線．

（2）解法一：連接，為直徑，．

，

在中，

，

點(diǎn)為的中點(diǎn)，

，

在中．，，，

的半徑為．


解法二：連接，過點(diǎn)作，垂足為．

為直徑，，

是的中點(diǎn)，

，，．

在中，，，．

，

在中，

，

即的半徑為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省諸城市樹一中學(xué)九年級第三次學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知是的直徑，點(diǎn)在上，過點(diǎn)的直線與的延長線交于點(diǎn)，，．

（1）求證：是的切線；
（2）求證：；
（3）點(diǎn)是弧AB的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省諸城市九年級第三次學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知是的直徑，點(diǎn)在上，過點(diǎn)的直線與的延長線交于點(diǎn)，，．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3）點(diǎn)是弧AB的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知是的直徑，過點(diǎn)作弦的平行線，交過點(diǎn)的切線于點(diǎn)，連結(jié)．

（1）求證：；

（2）若，，求的長．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知是的直徑，點(diǎn)在上，過點(diǎn)的直線與的延長線交于點(diǎn)，，．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3）點(diǎn)是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求的值．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知是的直徑，過點(diǎn)作弦的平行線，交過點(diǎn)的切線于點(diǎn)，連結(jié)。

（1）求證：；（2）若，，求的長．

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