(2006•瀘州)如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),AE=AD,DF⊥AE,垂足為F.線段DF與圖中的哪一條線段相等?先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上,然后再加以證明.即DF=______.(寫出一條線段即可)

【答案】分析:AE=AD,且分別是△ABE、△DFA的兩條邊,DF是△DFA的邊,可試證兩三角形是否全等,則找到和DF相等的邊.
解答:解:AB.
證明:因?yàn)锳E=AD,∠AEB=∠DAF,∠ABE=∠DFA=90°,
∴△EAB≌△ADF(AAS),
∴DF=AB.
點(diǎn)評:本題涉及全等三角形的判定,難度一般.
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(2006•瀘州)如圖,已知二次函數(shù)y=(1-m)x2+4x-3的圖象與x軸交于點(diǎn)A和B,與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),求二次函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的條件下,在y軸上是否存在點(diǎn)P,使以P、O、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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B.65%
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