關于x的方程（a+c）x2+bx+（a-c）=0有兩個相等的實數(shù)根，那么以a、b、c為邊長的三角形是（ ）
A．以a為斜邊的直角三角形
B．以c為斜邊的直角三角形
C．以b為斜邊的直角三角形
D．以c為底邊的等腰三角形
【答案】分析：關于x的方程（a+c）x2+bx+（a-c）=0有兩個相等的實數(shù)根，及判別式△=0，再根據(jù)勾股定理即可作出判斷．
解答：解：因為關于x的方程（a+c）x2+bx+（a-c）=0有兩個相等的實數(shù)根．
所以△=b2-4ac=0
即b2-4×（a+c）×（a-c）=0
可得b2-（a2-c2）=0，
所以b2+c2=a2所以三角形是以a為斜邊的直角三角形．
故選A．
點評：本題是勾股定理與根的判別式的綜合應用，關鍵是根據(jù)判別式列出方程．易錯的地方是判斷不準以誰為斜邊．
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