點(diǎn)A是雙曲線數(shù)學(xué)公式上一點(diǎn)，點(diǎn)B是雙曲線數(shù)學(xué)公式上一點(diǎn)，x軸上有兩點(diǎn)C，D，平行四邊形ABCD的面積為6，則k的值是________．

5或-2或-4或8
分析：設(shè)A的坐標(biāo)是（x，y），過A作AM⊥x軸于M，過B作BN⊥x軸于N，則xy=2，根據(jù)圖形結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)求出即可．
解答：設(shè)A的坐標(biāo)是（x，y），過A作AM⊥x軸于M，過B作BN⊥x軸于N，
則xy=2，
分為四種情況：①如圖1，B在第三象限時(shí)，
∵平行四邊形ACBD的面積是6，
∴CD•y=3，
則ON•y=2+3=5，
∴k=5；

②如圖2，當(dāng)B在第二重象限時(shí)，
∵△CBN的面積和△ADM的面積相等，
∴CN=DM，
∴AB×BN=6，
∵OM×AM=xy=2，
∴ON×BN=6-2=4，
∴k=-4；

③如圖3，當(dāng)B在第四象限時(shí)，∵△ACD和△BCD的面積相等，是3，
∴A、B的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)相等，
即此時(shí)k=-2；

④當(dāng)B在第一象限時(shí)，AB∥CD，
∵OM×AM=2，CN×BN=6，
△CAM和△DBN面積相等，
∴ON×BN=（OM+MN）×BN=OM×AM+MN×BN=2+6=8，
即k=8；

故答案為：5或-2或-4或8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，用了分類討論思想．
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精英家教網(wǎng)反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象如圖所示，點(diǎn)M是雙曲線上一點(diǎn)，MN⊥x軸于點(diǎn)N．若S△MNO=2，則k的值為（　　）
A、2B、-2C、-4D、4

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如圖，直線y=3x-3交x軸于B，交y軸于C，以O(shè)C為邊作正方形OCEF，E F交雙曲線y=
kx
于點(diǎn)M．且FM=OB．
（1）求k的值．
（2）請(qǐng)你連OM、OG、GM，并求S△OGM．
（3）點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，點(diǎn)N為x軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄浚菏欠翊嬖邳c(diǎn)P、N，使以B、C、P、N為頂點(diǎn)組成平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P、N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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A．（-3，1）
B．（2，-3）
C．（2，-1）
D．（-3，3）

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如圖，直線y=3x-3交x軸于B，交y軸于C，以O(shè)C為邊作正方形OCEF，E F交雙曲線數(shù)學(xué)公式于點(diǎn)M．且FM=OB．
（1）求k的值．
（2）請(qǐng)你連OM、OG、GM，并求S△OGM．
（3）點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn)，點(diǎn)N為x軸上一點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)骄浚菏欠翊嬖邳c(diǎn)P、N，使以B、C、P、N為頂點(diǎn)組成平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P、N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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A．2
B．-2
C．-4
D．4

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