Question

雄偉壯觀的“千年塔”屹立在�？谑形骱０稁�狀公園的“熱帶海洋世界”．在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，為了測(cè)量這座“千年塔”的高度，雯雯在離塔底139米的C處（C與塔底B在同一水平線上），用高1.4米的測(cè)角儀CD測(cè)得塔項(xiàng)A的仰角α=43°（如圖），求這座“千年塔”的高度AB（結(jié)果精確到0.1米）．
（參考數(shù)據(jù)：tan43°≈0.9325，cot43°≈1.0724）

Answer 1

過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
又DC⊥CB，AB⊥CB，
∴∠DEB=∠ABC=∠DCB=90°，
∴四邊形DEBC為矩形，
在Rt△ADE中，∠α=43°，DE=CB=139米．
∵

AE

DE

=tanα
∴AE=DE?tanα
=139?tan43°
=139×0.9325
≈129.62
∴AB=AE+EB=129.62+1.4≈131.0米．
答：這座“千年塔”的高度AB約為131.0米．