Question

15、閱讀下列文字與例題
將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．
例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）
=m（a+b）+n（a+b）
=（a+b）（m+n）
（2）x²-y²-2y-1=x²-（y²+2y+1）
=x²-（y+1）²
=（x+y+1）（x-y-1）
試用上述方法分解因式a²+2ab+ac+bc+b²=

（a+b）（a+b+c）

．

Answer 1

分析：首先進行合理分組，然后運用提公因式法和公式法進行因式分解．

解答：解：原式=（a²+2ab+b²）+（ac+bc）
=（a+b）²++c（a+b）
=（a+b）（a+b+c）．
故答案為（a+b）（a+b+c）．

點評：此題考查了因式分解法，要能夠熟練運用分組分解法、提公因式法和完全平方公式．