【題目】如圖所示,E為正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且CE=AC,AE交CD于點(diǎn)F,那么∠AFC的度數(shù)為( )
A. 112.5° B. 125° C. 135° D. 150°
【答案】A
【解析】
根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠E=∠CAE,然后根據(jù)正方形的對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠E=22.5°,再根據(jù) 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.
解:∵CE=AC,
∴∠E=∠CAE,
∵AC是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn),
∴∠ACB=45°,
∴∠E+∠CAE=45°,
∴∠E=×45°=22.5°,
在△CEF中,∠AFC=∠E+∠ECF=22.5°+90°=112.5°.
故答案為:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著,作者是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位.在《算法統(tǒng)宗》中記載:“以繩測(cè)井,若將繩三折測(cè)之,繩多4尺,若將繩四折測(cè)之,繩多1尺,繩長(zhǎng)井深各幾何?”
譯文:“用繩子測(cè)水井深度,如果將繩子折成三等份,井外余繩4尺;如果將繩子折成四等份,井外余繩1尺.問(wèn)繩長(zhǎng)、井深各是多少尺?”
設(shè)井深為x尺,根據(jù)題意列方程,正確的是( )
A. 3(x+4)=4(x+1) B. 3x+4=4x+1
C. 3(x﹣4)=4(x﹣1) D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=90°,AD∥BC,E為AB的中點(diǎn),連接CE,BD,過(guò)點(diǎn)E作FE⊥CE于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,連接CF,已知2AD=AB=BC.
(1)求證:CE=BD;
(2)若AB=4,求AF的長(zhǎng)度;
(3)求sin∠EFC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司欲招聘一名部門(mén)經(jīng)理,對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試.各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)绫砀袼荆?/span>
測(cè)試項(xiàng)目 | 測(cè)試成績(jī) | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
專(zhuān)業(yè)知識(shí) | 74 | 87 | 90 |
語(yǔ)言能力 | 58 | 74 | 70 |
綜合素質(zhì) | 87 | 43 | 50 |
(1)如果根據(jù)三次測(cè)試的平均成績(jī)確定人選,那么誰(shuí)將被錄用?
(2)根據(jù)實(shí)際需要,公司將專(zhuān)業(yè)知識(shí)、語(yǔ)言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:1的比例確定每個(gè)人的測(cè)試總成績(jī),此時(shí)誰(shuí)將被錄用?
(3)請(qǐng)重新設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè)知識(shí)、語(yǔ)言能力和綜合素質(zhì)三項(xiàng)測(cè)試得分的比例來(lái)確定每個(gè)人的測(cè)試總成績(jī),使得乙被錄用,若重新設(shè)計(jì)的比例為x:y:1,且x+y+1=10,則x= ,y= .(寫(xiě)出x與y的一組整數(shù)值即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)E、F在直線(xiàn)AB上,點(diǎn)G在線(xiàn)段CD上,ED與FG交于點(diǎn)H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.
(1)求證:CE∥GF;
(2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若∠EHF=80°,∠D=30°,求∠AEM的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的員工,計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件.其中甲種獎(jiǎng)品每件40元,乙種獎(jiǎng)品每件30元
(1)如果購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元,求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買(mǎi)了多少件?
(2)如果購(gòu)買(mǎi)乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過(guò)甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍,總花費(fèi)不超過(guò)680元,求該公司有哪幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D,且DA=DB=DC.若∠DAB=20°,∠DAC=30°,則∠BDC的度數(shù)為( )
A. 100° B. 80° C. 70° D. 50°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,CD⊥AB于點(diǎn)D,CD=BD.BE平分∠ABC,點(diǎn)H是BC邊的中點(diǎn).連接DH,交BE于點(diǎn)G.連接CG.
(1)求證:△ADC≌△FDB;
(2)求證:
(3)判斷△ECG的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,OC是∠AOB的平分線(xiàn),OD是∠AOC的平分線(xiàn),OE是∠BOD的平分線(xiàn),且∠BOE=30°,求∠AOB的度數(shù).
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