Question

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．

（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？

（2）若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過5.2萬元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；（2）甲工程隊(duì)至少修路8天．

【解析】

試題分析：（1）可設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，則可表示出修路所用的時(shí)間，可列分式方程，求解即可；

（2）設(shè)甲修路a天，則可表示出乙修路的天數(shù)，從而可表示出兩個(gè)工程隊(duì)修路的總費(fèi)用，由題意可列不等式，求解即可．

試題解析：（1）設(shè)甲每天修路x千米，則乙每天修路（x﹣0.5）千米，

根據(jù)題意，可列方程：1.5× =，解得x=1.5，

經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5是原方程的解，且x﹣0.5=1，

答：甲每天修路1.5千米，則乙每天修路1千米；

（2）設(shè)甲修路a天，則乙需要修（15﹣1.5a）千米，

∴乙需要修路=15﹣1.5a（天），

由題意可得0.5a+0.4（15﹣1.5a）≤5.2，

解得a≥8，

答：甲工程隊(duì)至少修路8天．