【題目】如圖，二次函數(shù)（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣1，0）．則下面的四個(gè)結(jié)論：①2a+b=0；②4a－2b＋c＜0；③ac＞0；④當(dāng)y＜0時(shí)，x＜－1或x＞2．其中正確的個(gè)數(shù)是

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】

∵對(duì)稱軸為x=1，∴．故結(jié)論①“2a+b=0”正確．

∵點(diǎn)B坐標(biāo)為（－1，0），∴當(dāng)x=－2時(shí)，4a－2b＋c＜0，故結(jié)論②“4a－2b＋c＜0”正確．

∵圖象開口向下，∴a＜0．

∵圖象與y軸交于正半軸上，∴c＞0．

∴ac＜0，故結(jié)論③“ac＞0”錯(cuò)誤．

∵對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為（－1，0），∴A點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0）．

∴當(dāng)y＜0時(shí)，x＜－1或x＞3．故結(jié)論④“當(dāng)y＜0時(shí)，x＜－1或x＞2”錯(cuò)誤．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：

(1)如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝kAC(k＞1)，D是AB上一點(diǎn)，DE∥BC，則BD，EC的數(shù)量關(guān)系為　 　．

類比探究

(2)如圖2，將△AED繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a(0°＜a＜90°)，連接CE，BD，請(qǐng)問(wèn)(1)中BD，EC的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說(shuō)明理由

拓展延伸：

(3)如圖3，在(2)的條件下，將△AED繞點(diǎn)A繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a(a＞90°)．直線BD，CE交于F點(diǎn)，若AC＝1，AB＝，則當(dāng)∠ACE＝15°時(shí)，BFCF的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+m交x軸于點(diǎn)A（a，0）和B（b，0），交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，下列四個(gè)結(jié)論：

①點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，m）；

②當(dāng)m＝0時(shí)，△ABD是等腰直角三角形；

③若a＝﹣1，則b＝4；

④拋物線上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，則y1＞y2．

其中結(jié)論正確的序號(hào)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】文具店有三種品牌的6個(gè)筆記本，價(jià)格是4，5，7（單位：元）三種，從中隨機(jī)拿出一個(gè)本，已知（一次拿到7元本）．

（1）求這6個(gè)本價(jià)格的眾數(shù)．

（2）若琪琪已拿走一個(gè)7元本，嘉嘉準(zhǔn)備從剩余5個(gè)本中隨機(jī)拿一個(gè)本．

①所剩的5個(gè)本價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)6個(gè)本價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

②嘉嘉先隨機(jī)拿出一個(gè)本后不放回，之后又隨機(jī)從剩余的本中拿一個(gè)本，用列表法求嘉嘉兩次都拿到7元本的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同開鑿一條隧道，甲隊(duì)按一定的工作效率先施工，一段時(shí)間后，乙隊(duì)從隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙隊(duì)調(diào)離一部分工人去完成其他任務(wù)，工作效率降低．當(dāng)隧道氣打通時(shí)，甲隊(duì)工作了40天，設(shè)甲，乙兩隊(duì)各自開鑿隧道的長(zhǎng)度為y（米），甲隊(duì)的工作時(shí)間為x（天），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求甲隊(duì)的工作效率．

（2）求乙隊(duì)調(diào)離一部分工人后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

（3）求這條隧道的總長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），B（3，0），C（4，3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；

（3）把拋物線向上平移，使得頂點(diǎn)落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對(duì)稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖②中陰影部分）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是⊙O直徑BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AC是⊙O的切線，C為切點(diǎn).AD＝CD，

(1)求證：AC＝BC；

(2)若⊙O的半徑為1，求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，（不與B、C重合）在AC邊上取一點(diǎn)E，使∠ADE=45°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）設(shè)BD=x，AE=y．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x的取值范圍；

②求y的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】教材呈現(xiàn)：如圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第96頁(yè)的部分內(nèi)容．

（1）定理證明：請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫出“角平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過(guò)程．

（2）定理應(yīng)用：如圖②，在△ABC中，AD、BE分別是∠BAC、∠ABC的角平分線，AD、BE的交點(diǎn)為O，連結(jié)CO交AB于點(diǎn)F，求證：∠ACF=∠BCF．

（3）如圖③，在（2）的條件下，若BE=CE，∠C=30°，△ABD沿AD翻折使點(diǎn)B落在邊AC上的點(diǎn)M處，連結(jié)DM，其中AB=，則S△DCM= ．

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