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AB為半圓O的直徑，其弦AF、BE相交于Q，過E、F分別作半圓的切線得交點P，求證：PQ⊥AB．

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平面上有A、B，C、D四點，其中任何三點都不在一直線上，求證：在△ABC、△ABD、△ACD、△BDC中至少有一個三角形的內(nèi)角不超過45°．

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有20個隊參加比賽，每隊和其他各隊都只比賽1場，每場比賽裁定有1隊勝，即沒有平手，獲勝1場得1分，敗者得零分，則其中任意8個隊的得分和最多是
124
124
分．

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在五環(huán)圖案內(nèi)，分別填寫五個數(shù)a，b，c，d，e，如圖1其中a，b，c，d，e是互不相等的質(zhì)數(shù)，且滿足a+b+c=d+e．請你選擇一組符合條件的數(shù)填入圖2
，答案不唯一
，答案不唯一
．

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一個木制的立方體，棱長為n（n是大于2的整數(shù)），表面涂上黑色，用刀片平行于立方體的各面，將它切成n3個棱長為1的小立方體，若恰有一個面涂黑色的小立方體的個數(shù)等于沒有一個面涂黑色的小立方體的個數(shù)，則n=
8
8
．

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