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設(shè)a、b是兩個(gè)相鄰的整數(shù),且c=ab,M2=a2+b2+c2,求證:M2是奇數(shù).

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將多項(xiàng)式-m3-2mn-n2-2mn2中的二次項(xiàng)及三次項(xiàng)分別放在下列兩個(gè)括號(hào)里,并使這兩個(gè)括號(hào)的和等于原來的多項(xiàng)式:-
(2mn+n2
(2mn+n2
,-
(m3+2mn2
(m3+2mn2

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華羅庚金杯賽前三年的比賽年份分別是1986年(第一屆舉辦),1988年(第二屆舉辦),1991年(第三屆舉辦).以后每兩年一屆,如果A1=1+9+8+6=24,A2=1+9+8+6+1+9+8+8=50,Ai為前I屆所在年份的數(shù)字之和.問A50=?

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如圖,有一個(gè)4×4的方格,它是由1到16的數(shù)字填入,使得每一直行上、每一橫行上、每條對(duì)角線的數(shù)字和,恰好形成10個(gè)連續(xù)整數(shù).請(qǐng)問“*”號(hào)所在的方格內(nèi)應(yīng)填哪個(gè)數(shù)字?
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