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如圖，已知AB∥CD∥EF，∠ABE=60°，∠EDC=30°，EG平分∠BED．
求∠GEF的度數(shù)．

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如圖，已知AB∥EF，若α=∠A+∠F，β=∠B+∠C+∠D+∠E，試探究β與α之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E、F，EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G，∠1=50°，求∠2的度數(shù)．

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將一副常規(guī)三角板按如圖所示位置擺放，若O、C兩點(diǎn)分別放置在直線AB上，求∠AOE的度數(shù)和∠COE的余角的度數(shù)．

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在小島O的周圍有A、B、C三艘軍艦，如圖，ON是∠AOB的平分線，∠BOW=58°12′．
（1）求∠BOA的度數(shù)；
（2）如果∠AOB與∠AOC互補(bǔ)，指出軍艦C在小島的什么方向．

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如圖，某公園湖亭A在寶塔O的北偏東52°，與點(diǎn)O相距200米，假山B在寶塔O的南偏東38°，與點(diǎn)O相距150米．
①在圖中補(bǔ)畫湖亭A和假山B的位置？（用1cm表示100m）
②∠AOB的度數(shù)是多少？

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如圖，把彎曲的河道改直以減少泥沙淤結(jié)，根據(jù)的是什么道理可以說明這樣做能縮短航程？